热轧双相钢微观应力--应变模型

利用扫描电子显微镜和透射电子显微镜对热轧后双相钢的微观组织进行分析,用Image-Pro Plus软件测定双相钢微观组织中各独立相的体积分数. 根据多相材料中间混合法则和Swift方程,建立热轧双相钢微观应力-应变模型,并用DP590和DP780钢单向拉伸曲线进行验证. 结果表明,该应力-应变关系微观模型基本阐明热轧双相钢微观组织参数与宏观力学性能的内在联系,能够准确地描述材料的变形行为,同时很好地预测热轧双相钢宏观的拉伸曲线.     

一种面向非规则数据的阶段预取策略

传统数据预取技术在处理结构复杂的非规则数据应用程序时,其有效性明显下降.为解决该问题,基于程序运行时的数据访问阶段性特征,提出一种面向非规则数据的阶段预取策略,研究应用程序的访存规律和预取调度机制.该策略通过在线剖析应用程序的访存行为,识别出数据访问性能指标表现稳定的数据访问阶段和具有特定访存行为特征的预取阶段,实现在数据访问阶段内依据预取阶段的访存规律动态调整预取操作.实验结果表明,与传统的基于访存流模型的数据预取技术相比较,阶段预取策略能够减少无用预取,更加有效地改善非规则数据应用程序性能.     

一族带有参数的三阶收敛迭代方法

根据经典牛顿法和Runge-Kutta方法的思想,文章提出了解非线性方程f(x)=0近似解的一族带有参数的迭代方法,即通过设定不同的参数值,从而得到不同的迭代方法。经收敛性分析和证明,得出该族方法都至少三阶收敛到单根,目前一些已知改进的牛顿迭代法都是该族方法中的特殊情况。最后用数值试验证明了该方法与同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性。     

关于丢番图方程x~3±3~3=3pqy~2

主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了当p≡1(mod 12),q≡12s2+1时,丢番图方程x3-33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(3,0);当p≡1(mod 24),q≡12s2+1时,丢番图方程x3+33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(-3,0).     

广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

渐近线性p-Kirchhoff型方程解的多重性

考虑有界区域上p-Kirchhoff型方程在Dirichlet边界条件下解的存在性,应用山路定理得到了当非线性项满足渐近线性增长条件时p-Kirchhoff型方程两个非平凡解的存在性.     

一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.     

正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、对偶方法和可料倒向随机微分方程,考虑状态方程为正倒向随机比例方程的随机最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.     

关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.     

波动方程正演模拟边界条件的比较分析

通过数值模拟研究了透明边界、Clayton-Engquist边界和完全匹配层边界的吸收效果,得出如下结论:在反射角和频率相同的情况下,完全匹配层边界条件效果最好,ClaytonEngquist边界效果次之,而透明边界条件的效果最差。以边界条件对100 Hz模型边界垂直反射的吸收效果来衡量,完全匹配层边界条件与Clayton-Engquist边界条件的效果分别是透明边界条件的16.5倍和3.5倍。在40 Hz的低频范围内,或者在反射角65°的情况下,Clayton-Engquist边界相对透明边界的吸收效果相对优势显著变弱。而完全匹配层边界的吸收效果则在150Hz频率范围内和75°反射角范围内始终保持稳定的相对优势。